Formule o modelo | Tentativa e erro | Resolva o modelo
Use o solucionador em Excel para encontrar a combinação de investimentos de capital que maximiza o lucro total.
Formule o modelo
O modelo que vamos resolver é o seguinte no Excel.
1. Para formular este modelo de programação inteira binária (BIP), responda às três perguntas a seguir.
uma. Quais são as decisões a serem tomadas? Para este problema, precisamos do Excel para descobrir quais investimentos de capital fazer (Sim = 1, Não = 0).
b. Quais são as restrições a essas decisões? Em primeiro lugar, o montante de capital utilizado pelos investimentos não pode exceder o montante limitado de capital disponível (50). Por exemplo, o investimento Um usa 12 unidades de capital. Em segundo lugar, apenas o investimento Um ou o investimento Dois podem ser feitos. Terceiro, apenas o investimento Três ou o investimento Quatro podem ser feitos. Quarto, o investimento Seis e o investimento Sete só podem ser feitos se o Investimento Cinco for feito.
c. Qual é a medida geral de desempenho para essas decisões? A medida geral de desempenho é o lucro total dos investimentos de capital feitos, portanto, o objetivo é maximizar essa quantidade.
2. Para tornar o modelo mais fácil de entender, crie os seguintes intervalos nomeados.
| Nome do intervalo | Células |
|---|---|
| Lucro | C5: I5 |
| Sim não | C13: I13 |
| Lucro total | M13 |
3. Insira as seguintes cinco funções SUMPRODUCT.
Explicação: a célula K7 (a quantidade de capital usado) é igual à soma do produto da faixa C7: I7 e Sim Não, a célula K8 é igual à soma da faixa C8: I8 e Sim Não, etc. Lucro total é igual à soma do produto Lucro e Sim Não.
Tentativa e erro
Com esta formulação, torna-se fácil analisar qualquer solução de teste.
1. Por exemplo, se fizermos o investimento Um e Dois, a segunda restrição será violada.
2. Por exemplo, se fizermos o investimento Seis e Sete, sem fazer o investimento Cinco, a quarta restrição será violada.
3. No entanto, não há problema em fazer os investimentos Um, Cinco e Seis. Todas as restrições foram satisfeitas.
Não é necessário usar tentativa e erro. Descreveremos a seguir como o Excel Solver pode ser usado para encontrar rapidamente a solução ideal.
Resolva o modelo
Para encontrar a solução ideal, execute as seguintes etapas.
1. Na guia Dados, no grupo Analisar, clique em Solver.
Nota: não consegue encontrar o botão Solver? Clique aqui para carregar o suplemento Solver.
Insira os parâmetros do solucionador (continue lendo). O resultado deve ser consistente com a imagem abaixo.
2. Insira TotalProfit para o Objetivo.
3. Clique em Max.
4. Digite YesNo para as células variáveis variáveis.
5. Clique em Adicionar para inserir a seguinte restrição.
6. Clique em Adicionar para inserir a seguinte restrição.
Nota: as variáveis binárias são 0 ou 1.
7. Marque 'Tornar variáveis irrestritas não negativas' e selecione 'Simplex LP'.
8. Finalmente, clique em Solve.
Resultado:
A solução ideal:
Conclusão: é ótimo fazer investimentos Dois, Quatro, Cinco e Sete. Esta solução dá o lucro máximo de 146. Todas as restrições são satisfeitas.
