Formule o modelo | Tentativa e erro | Resolva o modelo
Use o solucionador em Excel para encontrar a atribuição de pessoas a tarefas que minimizam o custo total.
Formule o modelo
O modelo que vamos resolver é o seguinte no Excel.
1. Para formular isso problema de atribuição, responda às três perguntas a seguir.
uma. Quais são as decisões a serem tomadas? Para este problema, precisamos do Excel para descobrir qual pessoa atribuir a qual tarefa (Sim = 1, Não = 0). Por exemplo, se atribuirmos a Pessoa 1 à Tarefa 1, a célula C10 será igual a 1. Caso contrário, a célula C10 será igual a 0.
b. Quais são as restrições a essas decisões? Cada pessoa pode realizar apenas uma tarefa (Suprimento = 1). Cada tarefa só precisa de uma pessoa (Demanda = 1).
c. Qual é a medida geral de desempenho para essas decisões? A medida geral de desempenho é o custo total da atribuição, portanto, o objetivo é minimizar essa quantidade.
2. Para tornar o modelo mais fácil de entender, crie os seguintes intervalos nomeados.
| Nome do intervalo | Células |
|---|---|
| Custo | C4: E6 |
| Atribuição | C10: E12 |
| PersonAssigned | C14: E14 |
| Demanda | C16: E16 |
| TasksAssigned | G10: G12 |
| Fornecem | I10: I12 |
| Custo total | I16 |
3. Insira as seguintes funções.
Explicação: As funções SUM calculam o número de tarefas atribuídas a uma pessoa e o número de pessoas atribuídas a uma tarefa. O custo total é igual à soma do custo e da atribuição.
Tentativa e erro
Com esta formulação, torna-se fácil analisar qualquer solução de teste.
Por exemplo, se atribuirmos a Pessoa 1 à Tarefa 1, a Pessoa 2 à tarefa 2 e a Pessoa 3 à Tarefa 3, as Tarefas Atribuídas são iguais ao Suprimento e as Pessoas Atribuídas são iguais à Demanda. Essa solução tem um custo total de 147.
Não é necessário usar tentativa e erro. Descreveremos a seguir como o Excel Solver pode ser usado para encontrar rapidamente a solução ideal.
Resolva o modelo
Para encontrar a solução ideal, execute as seguintes etapas.
1. Na guia Dados, no grupo Analisar, clique em Solver.
Nota: não consegue encontrar o botão Solver? Clique aqui para carregar o suplemento Solver.
Insira os parâmetros do solucionador (continue lendo). O resultado deve ser consistente com a imagem abaixo.
Você tem a opção de digitar os nomes dos intervalos ou clicar nas células da planilha.
2. Insira TotalCost para o objetivo.
3. Clique em Min.
4. Insira a atribuição para as células variáveis variáveis.
5. Clique em Adicionar para inserir a seguinte restrição.
Nota: as variáveis binárias são 0 ou 1.
6. Clique em Adicionar para inserir a seguinte restrição.
7. Clique em Adicionar para inserir a seguinte restrição.
8. Marque 'Tornar variáveis irrestritas não negativas' e selecione 'Simplex LP'.
9. Finalmente, clique em Solve.
Resultado:
A solução ideal:
Conclusão: é ótimo atribuir a Pessoa 1 à tarefa 2, a Pessoa 2 à Tarefa 3 e a Pessoa 3 à Tarefa 1. Esta solução dá o custo mínimo de 129. Todas as restrições foram satisfeitas.
